P8 - Bayes-Filter für dynamische Koordinatenmessungen
- Event
- AHMT 2014 - Symposium des Arbeitskreises der Hochschullehrer für Messtechnik
2014-09-18 - 2014-09-20
Saarbrücken - Chapter
- Posterpräsentationen
- Author(s)
- E. Garcia, T. Hausotte - Lehrstuhl für Fertigungsmesstechnik, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU), Erlangen/D
- Pages
- 187 - 196
- DOI
- 10.5162/AHMT2014/P8
- Price
- free
Abstract
Das Theorem von Thomas Bayes ist einer der meistgenutzten Ansätze zur Lösung probabilistischer Inferenzprobleme beliebiger, dynamischer Systeme und bildet außerdem die Grundlage der Messunsicherheitsermittung nach GUM. Für die Schätzung stochastischer Größen wurden in der langjährigen Forschung auf dem Gebiet der bayesschen Estimationsverfahren zahlreiche Algorithmen entwickelt und erfolgreich umgesetzt. Zu den bekanntesten Algorithmen zählen hierbei die Famile der Kalman-Filter (KF), die gitterbasierten Filterverfahren und jüngst zunehmend die Klasse der Partikel-Filter (PF). Über die letzten 15 Jahre, wurden die PF zunehmend Gegenstand von Forschung und ingenieurstechnischen Anwendungen, wie die Verarbeitung dynamischer Koordinatenmessungen, die Rekonstruktion und Prädiktion von Signalen aus verrauschten Messdaten sowie die Ermittlung von Messunsicherheiten.
Der Erfolg der PF liegt in ihrer Fähigkeit nicht lineare und / oder nicht gaußsche Systeme zu behandeln sowie in ihrer programmiertechnisch sehr einfachen Umsetzbarkeit. PF sind Realisierungen stichprobenbasierter sequentieller Monte-Carlo-Methoden, welche eine Menge gewichteter Stichproben zur rekursiven Berechnung von bayesschen a posteriori Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF) verwenden.
In dieser Publikation werden Bayes-Filter zur Genauigkeitsverbesserung und Unsicherheitsermittlung von dynamischen Koordinatenmessungen erarbeitet. Dazu werden zunächst die Grundlagen der bayesschen Estimations- und Filtertheorie präsentiert. Ausgehend vom Bayes-Theorem wird das theoretische Fundament der KF und PF hergeleitet und analysiert. Am Bespiel der dynamischen Koordinatenmesstechnik werden hierbei sowohl allgemeine als auch spezifische Defizite und Anwendungsprobleme diskutiert.